Question

fatore os seguintes polinômios: a⁵ + a³ + 2a² +2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Nesse caso eu vou fatorar por agrupamento já que eu não tenho um fator que seja comum a todos os 4 termos desse polinomio.

No agrupamento nós vamos fatorar termos dois a dois. Veja :

a⁵ + a³ + 2a² + 2​

Note que o a⁵e o a³ possuem o termo 'a' em comum.

Enquanto que os termos 2a² e 2 possuem o termo '2' em comum.Logo :

a⁵ + a³ → a³(a² + 1) (Note que nesse caso o termo com o menor expoente será o nosso fator comum já que ''dentro do a⁵ cabe o a³'' e ''dentro do a³ cabe ele mesmo'')

2a² + 2 → 2(a² + 1)

Observe que agora que ambas as fatorações possuem a expressão (a² + 1) em comum. Logo essa expressão será o nosso fator comum dessa vez :

a⁵ + a³ + 2a² + 2​ →(a² + 1)(a³ + 2)