Fatore os polinômios por agrupamento.
a) 7a- 7c+ma-mc
b)a3+3a2+2a+6
c)x3-x2+5x-5
Soluções para a tarefa
As fatorações dos polinômios por agrupamento são: (a - c)(7 + m), (a + 3)(a² + 2) e (x - 1)(x² + 5).
a) Perceba que em 7a - 7c, o número 7 aparece nos dois termos. Sendo assim, podemos colocá-lo em evidência: 7(a - c).
Da mesma forma, em ma - mc podemos colocar o m em evidência: m(a - c).
Então, 7a - 7c + ma - mc = 7(a - c) + m(a - c).
Veja que nos dois parênteses temos a - c. Então, vamos colocar essa subtração em evidência:
7a - 7c + ma - mc = (a - c)(7 + m).
b) Em a³ + 3a² podemos colocar a² em evidência: a²(a + 3).
Já em 2a + 6 podemos colocar o 2 em evidência: 2(a + 3).
Assim, a³ + 3a² + 2a + 6 = a²(a + 3) + 2(a + 3).
Como nos parênteses temos a + 3, então:
a³ + 3a² + 2a + 6 = (a + 3)(a² + 2).
c) Em x³ - x², vamos colocar o x² em evidência: x²(x - 1).
Já em 5x - 5, vamos colocar o 5 em evidência: 5(x - 1).
Logo, x³ - x² + 5x - 5 = x²(x - 1) + 5(x - 1).
Como nos parênteses temos x - 1, então:
x³ - x² + 5x - 5 = (x - 1)(x² + 5).
Para mais informações sobre fatoração, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18427773
