Question

Fatore os polinomios e determine o MMC em cada item.

A)3x + 12 e 5x + 20.

B)x°2 - y°2 e x°2 - 2xy + y°2.

C)5a - 10b,a°2 - 4b°2 e a°2 + 4ab +4b°2.

D)9x°2 + 24xy + 16y°2 , 21x +28y,9x°2 +12xy

Answer 1

Fatorando e calculando o mmc dos polinômios temos as seguintes soluções:

a) 3 . 5 . (x + 4)

b) (x + y).(x - y)²

c) 5 . (a - 2b) . (a + 2b)²

d) 3x . 7 . (3x + 4y)²

Fatoração e MMC de Polinômios

Para determinarmos o MMC entre polinômios, fazemos da seguinte forma:

• Fatoramos cada polinômio individualmente;
• Multiplicamos todos os fatores encontrados, sem repetir os comuns, e cada um deles com o maior expoente.

Tendo essa informações façamos as alternativas:

a) 3x + 12 e 5x + 20

Fatoramos os polinômios, pondo em evidência o fator comum:

• 3x + 12 = 3(x + 4)

• 5x + 20 = 5(x + 4)

Multiplicamos os fatores encontrado:

3 . 5 . (x + 4)

Logo, o MMC do polinômio da alternativa a) é 3 . 5 . (x + 4)

_______________________________________________________

Faremos a mesma coisa para as demais:

b) x² - y² e x² - 2xy + y²

• x² - y² = (x + y).(x - y) → Produto da soma pela diferença

• x² - 2xy + y² = (x - y)² → Quadrado da diferença

Logo, o MMC será (x + y).(x - y)²

_______________________________________________________

c) 5a - 10b , a² - 4b² e a² + 4ab + 4b²

• 5a - 10b = 5(a - 2b) → Fator comum em evidência

• a² - 4b² = (a + 2b).(a - 2b) → Produto da soma pela diferença
• a² + 4ab + 4b² = (a + 2b)² → Quadrado da soma

Logo, o MMC será 5 . (a - 2b) . (a + 2b)²

_______________________________________________________

d) 9x² + 24xy + 16y² , 21x + 28y , 9x² + 12xy

• 9x² + 24xy + 16y² = (3x + 4y)² → Quadrado da soma

• 21x + 28y = 7(3x + 4y) → Fator  comum em evidência

• 9x² + 12xy = 3x(3x + 4y) → Fator  comum em evidência

Logo, o MMC será 3x . 7 . (3x + 4y)²

Estude mais sobre MMC de Polinômios, por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/144959

#SPJ9