Question

fatore os polinômios completamente
antes da letra vou colocar os casos q serão utilizado na hora do calculo
3°,3°..a)a (elevado a 4)-256=
4°..b)m(elevado a 10)+4m(elevado a 5)n³+4n(elevado a 6)=
1°,4º..c)ax²+6axy+9ay²=
4°,3°..d)a(elevado a 4)-2a²b²+b(elevado a 4)=
1°,4°..e)x³-2x²+x=
1°,4°..f)18ab²-12ab+2a=

poderiam me ajudar?

Answer 1

Não entendi o que foi dito com os casos, mas vamos com o sabido:

Essa precisa da diferença dos quadrados, que será usada 2 vezes:
a) a^4 - 256 = a^4 - 2^8 = (a² + 2^4) (a² - 2^4) = (a² + 2^4) ((a + 2²) (a - 2²)) = (a² + 16) ( (a + 4) (a - 4) )


É um trinômio quadradro perfeito:
b) m^10 +4 * m^5 * n³ +4n^6 = (m^5 + 2n³)²

Mais um trinômio quadrado perfeito, mas antes é preciso colocar o "a" em evidência:
c)ax²+6axy+9ay² = a *(x² + 6xy + 9y²) = a*(x+3y)²

Aqui usa-se o trinômio quadradro perfeito, que leva na diferença de quadrados:
d)a^4-2a²b²+b^4= (a²-b²) ² = ( (a+b)(a-b) )²

Coloca-se o "x" em evidencia e é feita a fatoração por trinomio quadrado perfeito do que está dentro dos parenteses:
e)x³-2x²+x = x (x² - 2x + 1) = x (x-1)²

"2a" em evidência e fatoração de trinômio quadrado perfeito
f)18ab²-12ab+2a= 2a(9b²-6b+1) = 2a (3b-1)²

Espero ter ajudado. Essa matéria requer prática. Só deixo uma dica, que me salvou depois de um tempo: Antes de fazer qualquer tipo de fatoração, coloque em evidência.