Question

Fatore os polinômios a seguir utilizando o método da diferença de dois quadrados.
a)
$x^{2} y^{2} - 121$
b)
$\frac{25x^{2} }{16} - \frac{4}{289}$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf x^2y^2-121=(xy)^2-11^2$

$\sf x^2y^2-121=(xy+11)\cdot(xy-11)$

b)

$\sf \dfrac{25x^2}{16}-\dfrac{4}{289}=\left(\dfrac{5x}{4}\right)^2-\left(\dfrac{2}{17}\right)^2$

$\sf \dfrac{25x^2}{16}-\dfrac{4}{289}=\left(\dfrac{5x}{4}+\dfrac{2}{17}\right)\cdot\left(\dfrac{5x}{4}-\dfrac{2}{17}\right)$