Question

Fatore os polinômios a seguir

Answer 1

Resposta

1. a) (a + 2b)²           b) (6x² - 5y)²           c)Já está na forma fatorada

2. FFFVF

Fatoração de Polinômios

Casos de fatoração abaixo:

• quadrado da soma entre dois termos

• quadrado da diferença entre dois termos

1.

a) a² + 4ab + 4b² =

   Extraindo raiz quadrada do primeiro e do último termo:

  $\sqrt{a^2} = a$                       $\sqrt{4b^2} = 2b$

  ( a + 2b) ( a + 2b) =  (a + 2b)²

  Verificando: a² + 2. a .2b + (2b)² = a² + 4ab + 4b²

b) 36x⁴ - 60x²y + 25y² =

   Extraindo raiz quadrada do primeiro e do último termo:

    $\sqrt{36x^4}= 6x^2$            $\sqrt{25y^2}= 5y$

    (6x² - 5y)²      

    Verificando:

    (6x²  - 5y) (6x² - 5y) =    (6x² - 5y)²      

    36x⁴ - 60x²y + 25y²

 

c) 64m⁴n⁶+ 48 m²n³x³ + 9x⁶ = já está na forma fatorada.

2.

( F)  x² - 16x + 64 = ( x - 8)²

(F) 16y² + 12y + 9 = (4y + 3)²

(F) 4m² - 20 + 25 = (2m - 5)²

(V) x² + 2xy + 36y² = (x + 6y)

(F) = 4a² - 28a + 49 = (2a + 7)

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