Question

Fatore os polinômios
a) aelevada a 4 potência + 12a³+36
b) y+y³+y elevado a 5 potência+y elevado a 7 potência
c) 35a+7a²=49a elevado a 5 potência
d) 15+5y+2ay+6a
e)100m²-81x elevado a 5 potência
f) ax-bx+cx+a elevado a 4 potência-by+cy
Qual o mmc dos polinômios

a) 12b²c,16bc elevado a 5 potência e 20b³c
b) x²-25, a²-10a+25 e a²+10a+25
c)2a-2b,3a+3b e a²b²
d)2x²+2x²y e 6x+6xy

Answer 1

Fatore os polinômios

a) aelevada a 4 potência + 12a³+36???????????

a⁴ +  12a³ + 36?????? TALVEZ seja (12a²)

a⁴ + 12a² + 36   ( favor verificar)

(a² + 6)(a² + 6)  porque   ( a² + 6)(a² + 6) = a⁴ +6a² + 6a² + 36) 
                                                           = a⁴ + 12a² + 36

assim
a⁴ + 12a² + 36 =   (a² + 6)(a² + 6)   =   (a²+ 6)² 



b) y+y³+y elevado a 5 potência+y elevado a 7 potência
    y + y³ + y⁵ + y⁷
y(1 + y²)  + y⁵( 1 + y²)   copia IGUAIS e o que sobrou
(1 + y²)(y + y⁵)

assim 
 y + y³ + y⁵ + y⁷ = ( 1 + y²)(1 + y⁵)



c) 35a+7a²=49a elevado a 5 potência?????? (=) possa SER (+)???

35a + 7a² =  49a⁵   ( vamos PASSAR para 1º termo)
 35a + 7a²  + 49a⁵

7a(5 + a + 7a⁴)


d) 15+5y+2ay+6a

15 + 5y + 2ay + 6a
5(3 + y) + 2a( y + 3)        (3 + y) = (y + 3) são IGUAIS
5(y + 3) + 2a( y + 3)
(5 + 2a)(y + 3)

assim
15 + 5y + 2ay + 6a = ( 5 + 2a)(y + 3) 


e)100m²-81x elevado a 5 potência

100m² - 81x⁵ ????????

(10m - 9x³)(10m + 9x²)   lembando que (x³)(x²) = x³⁺² = x⁵

assim

100m² - 81x⁵ = ( 10m - 9x³)(10m + 9x²)

f) ax-bx+cx+a elevado a 4 potência-by+cy

ax - bx + cx + a⁴ - by + cy???????????????? ACHO QUE FALTOU (y)
ax - bx + cx + ay⁴ - by + cy  ????????( VERIFICAR)

x(a - b + c)   ESTA complicado??? FAVOR VERIFICAR
 
farei no comentario 
 

Qual o mmc dos polinômios

dica( QUando É PARA por EXPOENTES)
exemplo
y elevado a 5 = y^5
a elevado a 10 = a^10
x elevado a 12 = x^12

a) 12b²c,16bc elevado a 5 potência e 20b³c

12b²c ,  16bc⁵ , 20b³c       sempre faze somente (número) primeiro
                                        12, 16, 20| 2
                                         6,   8,  10| 2
                                         3,   4,   5| 2
                                          3,   2,  5| 2
                                          3,   1,  5| 3
                                          1,    1 5 | 5
                                           1  ,1,,1/    = 2.2.2.2.3.5 =
                                                                   16.15 = 240

(mmc) 12b², 16bc⁵, 20b³c = 240b³c⁵ ( sempre o MAIOR expoente)


b) x²-25, a²-10a+25 e a²+10a+25

x² - 25 = (x + 5)(x - 5)

a² - 10a + 25 = ( a - 5)(a + 5)

a² + 10a + 25 = (a + 5)(a +  5)

PEGAR o que REPETE e que sobrou

mmc = (x + 5)(x - 5)( a - 5)(a + 5)



c)2a-2b,3a+3b e a²b²

2a - 2b = 2(a - b)                    mmc 2,3 = 2x3 = 6 

3a + 3b = 3(a + b)

a²b² = (ab)²

mmc = 6(a+b)(a - b)(ab)²
ou

mmc = 6(a + b)(a - b)(a²b²)

d)2x²+2x²y e 6x+6xy

2x² + 2x²y  = 2x²(1 + y)                  mmc 2,6| 2
                                                             1,3| 3
6x + 6xy = 6x( 1 + y)                               1,1/ = 2x3 = 6 

mmc = 6x²( 1 + y)  sempre a MAIOR potencia