Question

fatore os polinômios

A- 2x^3+4x²+2x

B- 5a²-2a+20

C- 1/4x²-1

D- 9a²+25a

E- 64x^4-16x²+1

F- 4y²+28y+49
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

2x³ + 4x² + 2x

mdc  2 e 4 =  2

termo comum x

coloca em evidência ou fora do parenteses

2x ( x² + 2x + 1 ) ****

2x³  : 2x¹ = 1x²   ( diminui expoentes)

4x² : 2x¹  =  2x¹   ( idem )

2x : 2x =  1 ***

o  valor  dentro  do parenteses   pode ser fatorado pois é um trinômio   quadrado perfeito . Raiz quadrada do primeiro termo sinal do segundo , e V1 ) raiz quadrada do terceiro termo tudo  elevado ao quadrado

x² + 2x + 1 = ( x + 1)²  

resposta >>>2x ( x + 1)²

b

5a² - 2a  + 20   = 0

trinômio do segundo grau. fatorando com as raizes

a ( x - x1 ) ( x - x2)

delta =  b² - 4ac =  (-2)² - [ 4 * 5 * 20] =  4  - 400 = - 396

delta < 0  não há raizes no campo real  logo, não é fatorável

c

(1/4)x² - 1  = 0

sma pela diferença

V[1/4)x²]  + V1  ][  V(1/4x²)  - V1 ] = [( 1/2)x   + 1 ] [ (1/2)x - 1 ]

Raiz quadrada  do primeiro termo mais raiz do segundo  vezes  Raiz doprimeiro termo menos raiz do segundo termo

d

9a² + 25a

colocando termo repetido com menr expoente em evidência

a ( 9a  + 25)  *** resposta

9a² :  a¹   = 9a***  ( diminui  expoente)

25a : a =  25 ***

e

64x^4 - 16x² + 1  

trinômio quadrado perfeito  igual  a regra (  a )   acima

[ V(64x^4)  - V1 ] =   ( 8x² - 1 )²  ***

f

4y² + 28y + 49 =

trinômio quadrado perfeito  regra a . e   acima

[ V4y²  +  V49] = ( 2y +7 )²  ****