Question

Fatore o trinomios quadrados perfeitos .
a) x² - 10x + 25
b) a² + 6ab + 9b²
c) x² + 16x + 64
d) 1 - 6a + 9a²
e)m² - 12mn + 36n²

Answer 1

Fatore o trinomios quadrados perfeitos .

PASSAREI dica:

a) x² - 10x + 25 ( QUANDO tem UM SINAL(-)) 
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
X² - 10X + 25
1º) TERMO
X² = (x)(x)  então é (x)
2º) TERMO
25 = (5X5) então é o (5)
x² - 10x + 25 = (x - 5)9x - 5)
OU
x² - 10x + 25 = (x -5)²


b)a² + 6ab + 9b²( QUANDO tem TODOS sinais (+)
1º) TERMO
a² = (a)(a)  então é o (a))
9b² = (3b)(3b) então é o (3b)

a² + 6ab + 9b² = (a + 3b)(a + 3b)
OU
a² + 6ab + 9b² = ( a + 3b)²


O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
c) x² + 16x + 64  ( QUANDO tem TODOS OS SINAIS(+))
1º) TERMO
x² = (X)(X)  então é o (x))
2º) TERMO
64 = (8)(8)  então é o (8)
x² + 16x + 64 = (x + 8)(x + 8)
OU
x² + 16x + 64 = (x + 8)²


O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
d) 1 - 6a + 9a² ( QUANDO tem UM SINAL(-))

1º) termo
1 = (1X1)  então é o (1)
2º) TERMO
9a² = (3a)(3a) = então é o (3a)
1 - 6a + 9a² = (1 - 3a)(1 - 3a)
OU
1 - 6a + 9a² = (1 - 3a)²

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.



e)m² - 12mn + 36n² ( QUANDO tem UM SINAL (-))
1º) TERMO
m² = (m)(m) então é (m)
2º) TERMO
36n² = (6n)(6n) então é o (6n)

m² - 12mn + 36n² = (m - 6n)(m - 6n)
OU
m² - 6mn + 36n2 = ( m - 6n)²