Question

fatore o radicando de raiz quadrada de 144 e encontre o resultado da raiz ??

A)4
B)6
C)8
D) 12​

Answer 1

Queremos calcular a √144, podemos fatorar o 144 para isso.

144  | 2

72   | 2

36   | 2

18    | 2

9     | 3

3     | 3

1

Assim temos que 144 = 2⁴. 3²

Fatorando temos então que:

$\sqrt{144} = \sqrt{2^4.3^2}= \sqrt{2^4} \cdot \sqrt{3^2} = 2^2.3 = 4.3 = 12$

Resposta: 12.

Answer 2

Alternativa D: a raiz de 144 é igual a 12.

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.

Com isso em mente, vamos calcular a raiz quadrada de 144, fatorando esse número. Portanto:

$144|2\\72|2\\36|2\\18|2\\9|3\\3|3\\1\\\\144=2^4\times 3^2\\\\\sqrt{144}=\sqrt{2^4\times 3^2}=2^2\times 3=12$

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