Question

fatore o polinômio mx - nx + 2m - 2n e caulcule seu valor numérico sabendo que m - n = 10 e x = 12​

Answer 1

Uma maneira bem simples de fatorar esse polinômio é colocar em evidência os termos que aparecem mais de uma vez. Como é o caso do x e do 2 nesse polinômio.

Vamos dividir esse polinômio em duas partes para fatorá-lo: mx - nx e 2m - 2n.

Na primeira parte, temos repetido o x. Colocando em evidência, temos:

$mx-nx \rightarrow x \cdot (m-n)$

Agora na segunda parte, está sendo repetido o 2. Ao evidenciá-lo, temos:

$2m-2n \rightarrow 2 \cdot (m-n)$

Juntando as partes, temos o polinômio $x \cdot (m-n)+2 \cdot(m-n)$. Como se conhece os valores de m-n e de x, é só substituir, obteremos:

$12 \cdot 10 + 2 \cdot 10 \rightarrow 120 + 20=140$

Portanto, o valor numérico desse polinômio é 140.