Question

fatore o polinômio a seguir:

Answer 1

$x^4 - 13x^2+36$

chamando de 
$x^2=k\\\\entao\\\\ k^2 = (x^2)^2 = x^4$

ai vc fica com uma equação do segundo grau

$\boxed{k^2-13k+36 =0}$

resolvendo a equação do segundo grau vc acha
k= 4  
k = 9

mas como k = x²
fica
$x^2 = 4\\\ x= \pm \sqrt{4}\\\\ x=\pm 2 \\\\\boxed{x=-2}\boxed{x=2}$

e 
$x^2 = 9\\\\x\pm \sqrt{9}\\\\x=\pm3\\\\ \boxed{x=-3}\boxed{x=3}$

essas são as raízes da primeira  equação (x^4+13x^2+46)

escrevendo na forma fatorada é 
$A*(x-x')*(x-x'')*(x-x''')*(x-x''')$

x' são as raízes
x' =-3
x'' = 3
x''' = -2
x''' = 2
A = coeficiente A (que acompanha o x^4) = 1

fica
$1*(x-(-3))*(x-3) *(x-(-2))*(x-2)\\\\=\boxed{(x+3)*(x-3)*(x+2)*(x-2)}$