Question

Fatore no caderno os polinomios a seguir por agrupamento
A= -4m+mn-4y+yn
B=am-7m+8a-56
C=10c+20-cv-2v
D=10p+2pq+10v+2vq
E=5s+15m-2s²-6sm

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para fatorar, por agrupamento, os polinômios a seguir, que vamos chamá-los, cada um, de um certo "P", apenas para deixá-los igualados a alguma coisa.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 


a)

P =  -4m + mn - 4y + yn ----- para facilitar, vamos apenas reorganizar, ficando:
P =  mn - 4m + yn - 4y ------ Agora veja: nos fatores "mn-4m", poremos "m" em evidência; e nos fatores "yn-4y", poremos "y" em evidência. Com isso, ficaremos assim:

P = m(n-4) + y(n-4) ----- ----  Agora colocaremos o fator (n-4) em evidência, com o que ficaremos assim: 

P =  (n-4)*(m+y) <---- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b)

P = am - 7m + 8a - 56 ----- note: nos fatores "am-7m", colocaremos "m" em evidência; e nos fatores "8a-56", colocamos o fator "8" em evidência. Com isso, ficaremos assim:

P = m(a-7) + 8(a-7) ----- agora colocaremos o fator (a-7) em evidência, ficando:

P = (a-7)*(m+8) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".


c)

P = 10c + 20 - cv - 2v ------ veja: nos fatores "10c+20" colocaremos "10" em evidência; e nos fatores "-cv-2v", colocaremos "-v" em evidência, com o que ficaremos assim:

P = 10(c+2) - v(c+2) ---- agora colocaremos (c+2) em evidência, ficando:
P = (c+2)*(10-v) <---- Esta é a resposta para a questão do item "c".


d)

P = 10p + 2pq + 10v + 2vq -----Veja: nos fatores "10p+2pq", colocaremos "2p" em evidência; e nos fatores "10v+2vq", colocaremos "2v" em evidência, ficando assim:

P = 2p(5+q) + 2v(5+q) ----- agora poremos (5+q) em evidência, ficando:
P = (5+q)*(2p+2v) <---- Esta é a resposta para a questão do item "d".


e)

P = 5s + 15m - 2s² - 6sm ----- veja: nos fatores "5s+15m", colocaremos "5" em evidência; e nos fatores "-2s² - 6sm", colocaremos "-2s" em evidência, com o que ficaremos assim:

P = 5(s+3m) - 2s(s+3m) ---- agora poremos (s+3m) em evidência, ficando:
P = (s+3m)*(5-2s) <--- Esta é a resposta para a questão do item "e".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.