fatore e simplifique, completamente as expressões da fração algébrica
x² - 25/ 4x²+40x+100
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
veja bem, existe um produto notável que que é expresso da seguinte maneira (a+b)(a-b)= a^2-b^2. Sabendo isso podemos usar na equação do numerador, onde o x será o "a" e o 25 será o "b^2". Prosseguindo a fatoração do numerador será (x-5)(x+5).
Na segunda a usaremos o seguinte produto notável (a'+b')(a'+b')= a'^2+2a'b'+b'^2, onde o 4x^2 será a'^2, 40x será 2ab e b^2 será 100. Substituindo tudo ficamos com (2x+10)(2x+10).
Ficamos com o seguinte resultado:
(x-5)(x+5)/(2x+10)(2x+10), nisso podemos jogar o número 2 em evidencia na equação do denominador, ficando assim:(x+5) (x-5)/2[(x+5)(x+5)]
Ficando assim com (x-5)(x+5)/2(x+5)*2(x+5). corta o (x+5) do numerador com o um dos (x+5) do numerador.
Resultando: (x-5)/4(x+5)