Question

fatore e simplifique a raiz quinta de 192​

Answer 1

Resposta: $2\sqrt[5]{6}$

Explicação passo-a-passo:

fatorando 192:

192 ÷ 2

96 ÷ 2

48  ÷ 2

24  ÷ 2

12  ÷ 2

6  ÷ 2

3  ÷ 3

1

∴ $\sqrt[5]{192} = \sqrt[5]{2^{5} }.2.3$ = $2\sqrt[5]{6}$

Answer 2

A simplificação de $\sqrt[5]{192}$ é 2$\sqrt[5]{6}$.

O que é a raiz?

A raiz de um número é outro valor que, ao ser multiplicado uma quantidade de vezes igual ao índice da raiz, resulta no próprio radicando da raiz.

Para encontrarmos a raiz de um número, devemos realizar a decomposição do número em fatores primos utilizando o algoritmo de divisão por números primos, iniciando pelo número 2.

Após realizar a decomposição, agrupando os fatores que se repetem na quantidade igual ao índice e os multiplicando, obtemos a raiz do número. Os fatores que não podem ser agrupados são mantidos dentro da raiz se multiplicando.

Com isso, fatorando 192 e multiplicando os fatores que se repetem em quantidade igual a 5, temos:

192 | 2

96  | 2

48  | 2

24  | 2

12   | 2

6    | 2

3    | 3

1

Como existe um grupo de 5 números 2, e os fatores 2 e 3 permanecem sem grupo, obtemos que a simplificação de $\sqrt[5]{192}$ é 2$\sqrt[5]{6}$.

Para aprender mais sobre a raiz quadrada, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46898186

#SPJ2