Question

Fatore detalhadamente:

$x^4-20x^2+4$

Answer 1

Resposta:

x⁴-20x²+4=(x-√10+4√6).(x+√10+4√6).(x-√10-4√6).(x+√10-4√6)

Explicação passo-a-passo:

x⁴-20x²+4=0

x⁴=y²

x²=y

Substituindo:

y²-20y+4=0

a=1  b=-20  c=4

Fórmula de Baskara:

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-20)²-4.1.4

Δ=400-16

Δ=384

y=(-b±√Δ)/2a

y=(20±8√6)/2

y=10±4√6

x²=y

x²=10+4√6

x1,2=±√10+4√6

x²=10-4√6

x3,4=±√10-4√6

x⁴-20x²+4=(x-√10+4√6).(x+√10+4√6).(x-√10-4√6).(x+√10-4√6)