Fatore (detalhadamente) (a+b)²-c²
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Vamos chamar "a + b" de "m".
(a + b)² - c² =
m² - c² =
(m + c) * (m - c)
Substituindo "m", por "a + b", temos que:
(m + c) * (m - c) =
((a + b) + c) * ((a + b) - c) =
(a + b + c) * (a + b - c) =
Se realizarmos a distributiva volteremos ao valor inicial, teremos:
(a + b + c) * (a + b - c) =
a² + ab - ac + ab + b² - bc + ac + bc - c² =
a² + b² - c² + ab + ab - ac + ac - bc + bc =
a² + b² - c² + 2ab =
a² + 2ab + b² - c² =
(a + b)² - c²
(a + b)² - c² =
m² - c² =
(m + c) * (m - c)
Substituindo "m", por "a + b", temos que:
(m + c) * (m - c) =
((a + b) + c) * ((a + b) - c) =
(a + b + c) * (a + b - c) =
Se realizarmos a distributiva volteremos ao valor inicial, teremos:
(a + b + c) * (a + b - c) =
a² + ab - ac + ab + b² - bc + ac + bc - c² =
a² + b² - c² + ab + ab - ac + ac - bc + bc =
a² + b² - c² + 2ab =
a² + 2ab + b² - c² =
(a + b)² - c²
Heage:
Thanks guy, mereceu todos os pontos ;)
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