Question

Fatore completamente p(x) = x³ − 3x² − 10x + 24, sabendo que x = 4 é uma raiz de p(x). Determine suas outras raízes.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

p(x) = x³ - 3x² - 10x + 24

p(x) = x³ - 2x² - x² + 2x - 12x + 24

p(x) = x².(x - 2) - x.(x - 2) - 12.(x - 2)

p(x) = (x - 2).(x² - x - 12)

p(x) = (x - 2).(x² - 4x + 3x - 12)

p(x) = (x - 2).[x.(x - 4) + 3.(x - 4)]

p(x) = (x - 2).(x - 4).(x + 3)

-> (x - 2).(x - 4).(x + 3) = 0

• x - 2 = 0 -> x = 2

• x - 4 = 0 -> x = 4

• x + 3 = 0 -> x = -3

As raízes são 2, 4 e -3