Question

Fatore completamente a expressão: y(xy + y - 2x - 2) + x + 1.
Por favor,com passo-a-passo.

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos, portanto, à sua fatoração completa:

$y(xy + y - 2x - 2) + x + 1\,=\, \underbrace{xy^{2}+y^{2}}_{y^{2}(x+1)}\underbrace{-2xy-2y}_{-2y(x+1)}\underbrace{+x+1}_{+(x+1)}\,=\\\\\\y^{2}(x+1)-2y(x+1)+(x+1)\,=\,(x+1)\underbrace{(y^{2}-2y+1)}_{(y-1)^{2}}\,=\\\\\boxed{(x+1)(y-1)^{2}}\,\,\text{(resposta final)}$

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!! :-)