Question

fatore completamente a expressão xyz+ 4xy + xz + 4x+ 2yz + 8y + 2z + 8

Answer 1

Resposta:

(y + 1) * (x + 2) * (z + 4)

Explicação passo-a-passo:

Formaremos grupos, onde os componentes desses grupos terão os coeficientes numéricos iguais, ou seja:

Grupo 1: xyz e xz (coeficiente numérico é 1)

Grupo 2: 2yz e 2z (coeficiente numérico é 2)

Grupo 3: 4xy e 4x (coeficiente numérico é 4)

Grupo 4: 8y e 8 (coeficiente numérico é 8)

Passo 1) Após descobrimos quais coeficientes numéricos são comuns aos grupos, arrumaremos a equação de modo que esses monômios fiquem próximos:

= xyz + xz + 2yz + 2z + 4xy + 4x + 8y + 8

Passo 2) Com isso, colocaremos o fator em comum de cada grupo em evidência:

= xz (y + 1) + 2z (y + 1) + 4x (y + 1) + 8 (y + 1)

Passo 3) Coloca-se o polinômio comum em evidência:

= (y + 1) * ( xz + 2z + 4x + 8)

Passo 4) Repetiremos o passo 2 dentro dos parênteses:

= (y + 1) * z (x + 2) + 4 ( x + 2)

Passo 5) Repetiremos o passo 3, pondo o polinômio comum em evidência:

= (y + 1) * (x + 2) * (z + 4)