Fatore: casos 1 e 2
a) x^2 +14x+ 49
b) x^2 +16x+ 64
c) x^2 + 4x+ 4
d) x^2 - 6x+ 9
e) x^2 -18x+ 81
f) x^2 -2x+ 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) (x + 7)²
b) (x + 8)²
c) (x + 2)²
d) (x - 3)²
e) (x - 9)²
f) (x - 1)²
Explicação passo a passo:
Em todos as quastões abaixo, temos casos de trinômio do quadrado perfeito: o primeiro termo ao quadrado, mais/menos 2 vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo - (a+b)² ou (a-b)²
a) x² + 14x + 49 (quadrado da soma)
√x² = x
√49 = 7
14x = 2 . x . 7
Fatorado: (x + 7)²
b) x² + 16x + 64 (quadrado da soma).
√x² = x
√64 = 8
16x = 2 . x . 8
Fatorado: (x + 8)²
c) x² + 4x + 4 (quadrado da soma)
√x² = x
√4 = 2
4x = 2 . x . 2
Fatorado: (x + 2)²
d) x² - 6x + 9 (quadrado da diferença - sinal de menos = (a-b)²)
√x² = x
√9 = 3
- 6x = 2 . x . (-3)
Fatorado: (x - 3)²
e) x² - 18x + 81 (quadrado da diferença)
√x² = x
√81 = 9
- 18x = 2 . 2 . (-9)
Fatorado: (x - 9)²
f) x² - 2x + 1 (quadrado da diferença)
√x² = x
√1 = 1
- 2x = 2 . x . (-1)
Fatorado: (x - 1)²