Question

Fatore as seguintes expressões:

$x^{4} + x^{3} -x -1$

$x^{4} -16$

$x^{3} -8$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

---> x⁴ + x³ - x - 1 =  x³(x + 1) - (x+1) = (x³ - 1).(x + 1)

--------> x⁴ - 16 =  (x²+4)(x²-4)  = (x+2)(x-2)(x²+4)

           ↓      ↓  ¨¨¨¨¨¨ raiz quadrada

           x²     4  

           

  --->  x³ - 8  = (x³ - 2³) = (x - 2).(x² + 4 + 2x)

Explicação da fatoração da Diferença de dois cubos:

   x³ - y³ = (x - y) (x² + y² + xy)