Question

Fatore as seguintes expressoes que representam diferenças de dois quadrado:

a) (x – 5 )² - 16    c) (a + b)²  - c²     e) (3x – 1)²  - v²

 b) (y + 1)²  - 9     d) (m + 5)²  - 25     f) (x³ + 2)²  - x6

Answer 1

a) (x-5)² - 16=
    x²-10x +25 - 16=0
    x²-10x + 9 = 0
    S = -b/a --> S = 10--------> 9 + 1 = 10
    P = c/a ---> P = 9----------> 9 . 1 = 9
                                  As raízes são---> x' =1
                                                                x" = 9
A forma fatorada de uma equação é: (x-x')(x-x").Então:
A forma fatorada de (x-5)²-16= (x-1)(x-9)

b)(y + 1)²  - 9 = 
    y²+2y+1-9 = 0
    y²+2y -8 =0

S= -b/a --> S = -2 ---------> -4+2 = -2
P = c/a --> P = -8 ---------> -4 .2 = -8
                               
                                                 y' = -4
                                                 y"= 2
Forma fatorada ---> (x-(-4). (x-2) = (x+4)(x-2)

 c) (a + b)²  - c² = (a+b+c)(a+b-c)

d)   (m + 5)²  - 25=0
       m²+10m+25-25 =0
       m² +10m = 0     
      m(m+10) =0

e) (3x – 1)²  - v²
    (-v+3x-1)(v+3x-1)

f) (x³ + 2)²  - x⁶ 
    x⁶ +4x³ +4 - x⁶ = 0
         4x³ + 4 = 4(x³+1)