Question

Fatore as expressoes indicadas e reduza-as a um unico denominador,simplificando o resultado,se possivel.
Ajudaa nesses dois exercicios na imagem

Answer 1

Olá. a) $\frac{x+2y}{12a^{2}b } + \frac{3x-y}{12ab^{2} } = \\ \\ = \frac{(x+2y)b+(3x-y)a}{12 a^{2}b^{2} } \\ \\ = \frac{bx+2by+3ax-ay}{12 a^{2}b^{2} } \\ \\ = \frac{(3ax+bx)+(-ay+2by)}{12 a^{2}b^{2} } \\ \\ = \frac{(3a+b)x+(-a+2b)y}{12 a^{2}b^{2} } \\ \\ = \frac{(3a+b)x-(a-2b)y}{12 a^{2}b^{2} }$ b) $\frac{2a+ y^{2} }{30x^{3} } - \frac{a-y^{2} }{18x^{3} } = \\ \\ = \frac{(2a+y^{2})3-(a-y^{2})5 }{90x^{3} } \\ \\ = \frac{6a+3y^{2}-5a+5y^{2}}{90x^{3} } \\ \\ = \frac{(6a-5a)+(3y^{2}+5y^{2})}{90x^{3} } \\ \\ = \frac{a+8y^{2} }{90 x^{3} }$ Bons estudos para você! :)

Answer 2

a) A expressão fatorada é [x·(3a + b) + y·(-a + 2b)]/12a²b².

b) A expressão fatorada é (a + 6y²)/90x³.

Expressões algébricas

Uma expressão algébricas é aquela que possui várias operações entre números e letras (incógnitas): adição, multiplicação, subtração, divisão, potenciação, radiciação, etc.

a) Precisamos calcular o MMC dos denominadores:

12a²b, 12ab² | 12

a²b, ab² | a

ab, b² | a

b, b² | b

1, b | b

1, 1 | MMC = 12a²b²

Multiplicando a expressão pelo MMC:

12a²b² · (x + 2y)/12a²b + (3x - y)/12ab²

[(x + 2y)·b + (3x - y)·a]/12a²b²

[bx + 2by + 3ax - ay]/12a²b²

[x·(3a + b) + y·(-a + 2b)]/12a²b²

b) Precisamos calcular o MMC dos denominadores:

30x³, 18x³ | x³

30, 18 | 2

15, 9 | 3

5, 3 | 3

5, 1 | 5

1, 1 | MMC = 90x³

Multiplicando a expressão pelo MMC:

90x³·[(2a + y²)/30x³ - (a - y²)/18x³]

3·(2a + y²)/90x³ - 5·(a - y²)/90x³

[6a + 3y² - 5a + 5y²]/90x³

(a + 8y²)/90x³

Leia mais sobre expressões algébricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/2522008

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