Question

Fatore as expressoes diferença dos quadrados:
a)4x²-25=


b)9x²-1

Answer 1

Resposta:

.     a)  (2x + 5).(2x - 5)

.     b)  (3x + 1).(3x - 1)

Explicação passo-a-passo:

.

.     Fatoração da diferença de dois quadrados

.     ==>  é igual ao produto da soma pela diferença das bases

.             dos quadrados

.

a)    4x²  -  25  =  (2x)²  -  5²                   (2x  e  5  são as bases)

.                        =  (2x  +  5).(2x  -  5)

.

b)    9x²  -  1  =  (3x)²  -  1²                       (3x  e  1  são  as  bases)

.                     =  (3x  +  1).(3x  -  1)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

As fatorações são: a) $(2x-5)(2x+5)$; b) $(3x-1)(3x+1)$.

Primeiramente, vamos relembrar qual é a expressão da diferença dos quadrados. Para isso, considere os números a e b. A diferença de quadrados nos diz que:

• $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ → é a multiplicação entre a diferença e a soma dos números a e b.

Sendo assim, nos dois itens vamos identificar quais são os valores de a e b e realizar a substituição na expressão acima.

a) Observe que $4x^2=(2x)^2$ e $25=5^2$. Então, $a=2x$ e $b=5$.

Fazendo a substituição, obtemos:

$4x^2-25=(2x)^2-5^2=(2x-5)(2x+5)$.

b) Nesse caso, temos que $9x^2=(3x)^2$ e $1=1^2$. Sendo assim, vamos considerar que $a=3x$ e $b = 1$.

Portanto, a expressão da fatoração é:

$9x^2-1=(3x)^2-1^2=(3x-1)(3x+1)$.

Para mais informações sobre fatoração, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20622218