Question

Fatore as expressões dadas abaixo utilizando as 4 regras de fatoração vistos nas aulas:
a) x³ + 2x² + x = (Fator Comum)

b) xz + 3z + 7x + 21 = (Fatoração por Agrupamento)

C) 16x² + 8xy + y² = (Trinômio Quadrado Perfeito)

d) 49a² - 25 =(Diferença de Dois Quadrados)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fatoračáo

$A) \iff \sf{ x^3 + 2x^2 + x }$

$\iff \sf{ x(x^2 + 2x + 1) \longleftarrow Resposta }$

$\sf{ B)~xz + 3z + 7x + 21 }$

$\iff \sf{ z(x + 3) + 7(x + 3) }$

$\iff \sf{ (x + 3)(z + 7) \longleftarrow Resposta }$

$\sf{ C)~16x^2+8xy+y^2 }$

$\iff \sf{ (4x)^2 + 2*4x*y + y^2 }$

$\iff \sf{ (4x + y)^2 \longleftarrow Resposta }$

$\sf{ D) ~ 49a^2 - 25}$

$\iff \sf{ (7a)^2 - 5^2 }$

$\iff \sf{ (7a - 5)(7a + 5) \longleftarrow Resposta }$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

• Fator comum = x.

$= x {}^{3} + 2x {}^{2} + x$

$= x \: . \: (x {}^{2} + 2x + 1)$

b)

$= xz + 3z + 7x + 21$

$= z \: . \: (x + 3) + 7(x + 3)$

$= (x + 3) \: . \: (z + 7)$

c)

$= 16x {}^{2} + 8xy + y {}^{2}$

$= 4 {}^{2} x {}^{2} + 2 \: . \: 4x \: . \: y + y {}^{2}$

$= (4x) {}^{2} + 2 \: . \: 4x \: . \: y + y {}^{2}$

$= (4x + y) {}^{2}$

d)

$= 49a {}^{2} - 25$

$= 7 {}^{2} a {}^{2} - 5 {}^{2}$

$= (7a) {}^{2} - 5 {}^{2}$

$= (7a - 5) \: . \: (7a + 5)$

Att. Makaveli1996