Question

fatore as expressões aplicando mais de uma caso de fatoração, se necessario
a) ax²+5ax+4a

b)x4-x²

c)3b²-15b-18

Answer 1

Resposta:

A) 10a3x3

B) -----

C) -30b3

OS NUMEROS DEPOIS DE A NA PRIMEIRA E DEPOIS DE B NA ULTIMA SÃO AO CUBO

Explicação passo-a-passo:

$a{x}^{2} + 5ax + 4a =$

ax°= 1

1+5+4=10

$a {x }^{2} + ax + a = {a}^{3} {x}^{3}$

C) 18+15-3=30

${b}^{2} + b = {b}^{3}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) ax² + 5ax + 4a

   coloque o a em evidência

   a · (x² + 5x + 4)

   para a equação, encontre um par de números inteiros cuja soma

   é 5 e cujo produto é 4. Esses números são 1 e 4. Substitua no 5.

   a · (x² + 1x + 4x + 4)  →  a · (x² + x + 4x + 4)

   agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos

   a · [(x² + x) + (4x + 4)]

   no primeiro, coloque o x em evidência, e no segundo, o 4 em

   evidência

   a · [x · (x + 1) + 4 · (x + 1)]

   coloque o (x + 1) em evidência

   a · [(x + 1) · (x + 4)]

   a · (x + 1) · (x + 4)

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b) x⁴ - x²

   coloque o x² em evidência

   x² · (x² - 1)

   para a equação dentro dos parênteses: sabendo que x² e 1 são

   quadrados perfeitos e que temos uma subtração, fatore usando

   o produto notável: produto da soma pela diferença de dois termos.

   A raiz de x² é x e de 1 é 1. Então:

   x² · (x + 1) · (x - 1)

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c) 3b² - 15b - 18

   coloque o 3 em evidência

   3 · (b² - 5b - 6)

   para a equação, encontre um par de números inteiros cuja soma

   é -5, e cujo produto é -6. Esses números são -6 e 1. Substitua no 5.

   3 · (b² - 6b + b - 6)

   agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos

   3 · [(b² - 6b) + (b - 6)]

   no primeiro, coloque o b em evidência, e no segundo, o 1 em

   evidência

   3 · [b · (b - 6) + 1 · (b - 6)]

   coloque o (b - 6) em evidência

   3 · [(b - 6) · (b + 1)]

   3 · (b - 6) · (b + 1)