Question

Fatore as expressões algebricas abaixo:

a) (2x-y)^2 - 9z^2

b) x^2 - (a+1)^2

c)a^2 - 4ab + 4^2 + 3a - 6b

Answer 1

Nas letras a e na b temos a diferença de dois quadrados. Fatore-as usando a seguinte regra: a² - b² = (a + b) (a - b)

a)
(2x - y)² = (2x - y)²
9z² = (3z)²

(2x - y)² - 9z² =
= (2x - y + 3z) (2x - y - 3z)

b)
x² = x²
(a + 1)² = (a + 1)²

x² - (a + 1)² =
= (x + a + 1) (x - a + 1)


c)
a² - 4ab + 4b² + 3a - 6b =

Reorganize a expressão:

= a² + 3a - 4ab - 6b + 4b² =

Quebre a expressão em dois grupos; quebre - 4ab em - 2ab - 2ab.

= (a² + 3a - 2ab) + (- 2ab - 6b + 4b²) =

Ponha os fatores comuns a, - 2b em evidência:

= a (a + 3 - 2b) - 2b (a + 3 - 2b) =

Ponha o fator comum (a + 3 - 2b) em evidência:

= (a + 3 - 2b) (a - 2b)