Question

Fatore as expressões abaixo:
A) $x2 + 5x + ax + 5a$
B) $16x^{2} -9y^{2}$
C)$25x^{2}- 10x + 1$
D) $y^{2} -6xy+9x^{2}$

Answer 1

Resposta:

A) ( x + 5 ) *( x + a)                      B) ( 4x + 3y ) * ( 4x - 3y )

C) ( 5x - 1 )²                                 D) ( y - 3x )²

Explicação passo a passo:

A)

x² + 5x +ax +5a

agrupar os dois primeiros monômios e depois os dois últimos.

(x² + 5x) + ( ax +5a )

colocar "x" em evidência no 1º par de monômios

colocar "a" em evidência no 2º par de monômios

x * ( x + 5 ) + a ( x + 5 )

Colocar em evidência o ( x + 5 ) que é comum às duas parcelas

( x + 5 ) *( x + a)

B)

16x² - 9y²

É um produto notável :

A diferença de dois quadrados

= 4² x² - 3² y²

= ( 4x )² - ( 3y ) ²        ← diferença de dois quadrados    

= ( 4x + 3y ) * ( 4x - 3y )

C)

25 x² - 10x + 1

É  o desenvolvimento  de um produto notável :

O quadrado de uma diferença.

= 5²x² - 2 * 5x * 1 + 1²

= (5x)² - 2 * 5x * 1 + 1²

= ( 5x - 1 )²     ← quadrado de uma diferença

D)

y² - 6xy + 9x²

É o desenvolvimento de um produto notável :

O quadrado de uma diferença.

= y² - 2 * y * 3x + 3²x²

= y² - 2* y * 3x + ( 3x )²

= ( y - 3x )²

Bons estudos.

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( * 9 multiplicação