Question

Fatore as expressoes.

A) a elevado a 2 - 64

B) 9x elevado a 2 - 25 y elevado a 2

C) a elevado a 2 b elevado a 4 - c elevado a 6


D) 4 x elevado a 2 - 1
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Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karine, que é simples a resolução de cada uma das questões dadas.
Antes veja que a diferença entre dois quadrados da forma (a²-b²) é:

(a² - b²) = (a+b)*(a-b)      . (I)

Assim, tendo a expressão acima como parâmetro, então vamos tentar resolver cada uma das questões propostas.

A) a elevado a 2 - 64 ---- ou seja, expressando isso numa linguagem matemática mais usual, teremos:

a² - 64 ----- note que 64 = 8². Então ficaremos assim:
a² - 64 = a² - 8² ----- veja: diferença entre dois quadrados. Logo:

a² - 64 = a² - 8² = (a+8)*(a-8) <-- Pronto. Esta é a forma fatorada de: a²-64.

B) 9x elevado a 2 - 25 y elevado a 2 ---- a exemplo da questão do item "a", vamos expressar isso numa linguagem matemática mais usual, teremos:

9x² - 25y² ---- veja que isso é a mesma coisa que: (3x)² - (5y)² <--- Note: diferença entre dois quadrados. Logo:

9x² - 25y² = (3x)² - (5y)² = (3x+5y)*(3x-5y) <---------- Pronto. Esta é a forma fatorada de: 9x² - 25y².

C) a elevado a 2 b elevado a 4 - c elevado a 6 <---- Aqui estão faltando informações. Tem-se: "a" elevado a "2"; e depois o que vem? Será MAIS ou MENOS "b" elevado a "4". E depois? É menos "c" elevado a "6"?
Portanto, a expressão da letra "C" você coloca em outra mensagem, de forma bem explicada, ok?

D) 4 x elevado a 2 - 1
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A questão da letra "D" também está merecendo mais explicações sobre a sua escrita. Dessa forma, a exemplo da questão da letra "C", esta da letra "D" também deverá ser colocada em outra mensagem, de forma bem explicada. 
 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.