Question

Fatore as expressões
a) 8$x^{2}$-27

b)$x^{3}$ +8

c)125$x^{3}$-64$y^{3}$

d)64$y^{6}$-8$x^{3}$$a^{3}$$a^{6}$$z^{9}$

Answer 1

Fatore as expressões 
a) 8x²-27    ( atenção o (x)) FORA da raiz))

8x² - 27 = (√8.x - √27)(√8.x + √27)

provando

(√8.x - √27)(√8.x + √27)
√8√8.x.x + √8√27.x - √8√27x - √27√27
 √8x8. x²                0               - √27x27
 √8².x² - √27²    ( elimina as √(raizes quadradas) com os (²) fica
   8.x² - 27
8x² - 27  então é: (√8.x + √27)(√8.x - √27)  resposta

b) x³+8

x³ + 8   observe
x³ = x.x²
8 = 2.4

assim
x³ + 8 = (x + 2)(x² - 2x + 4)


c)125x³ - 64y³  (observe)
125x³ = 5x.25x²
- 64y³ = - 4y.16y²

assim

125x³ - 64y³ = (+5x -  4y)(25x² + 20xy + 16y²)
fica
125x³ - 64y³ = - (- 5x + 4y)(25x³ + 20xy + 16y²)


d)64y⁶ - 8x⁶a³a⁶z⁹

64y⁶- 8x⁶a³a⁶z⁹ = -8(a³x²z³ - 2y²)(a⁶x⁴z⁶ + 2a³x²y²z³ + 4y⁴)