Question

fatore as expressões?
a) 4a²-81

b) 16x²-36y²
Peço por favor quem pude me informar o nome dá matéria . . . informe tbm obrigada

Answer 1

a) 4a² - 81
  =  (2a)² - 9²   (É uma diferença de quadrados)
  = (2a - 9)(2a + 9)    (A diferença de quadrados é igual ao produto da soma
                                  pela diferença dos valores)

b) 16x² - 36y²
 = (4x)² - (6y)²
 = (4x - 6y)(4x + 6y)    (Novamente diferença de quadrados)

Esse tipo de expressão é estudada em Produtos Notáveis
Os produtos notáveis mais importantes são:

Diferença de quadrados: a² - b² = (a - b)(a + b)  (seus dois exercícios são
                                                                              desse tipo)
O quadrado da soma:  (a + b)² = a² + 2ab + b²
O quadrado da diferença: (a - b)² = a² - 2ab + b²

A ideia desses produtos é facilitar a sua vida. É possível fazer (a + b)²
como (a + b).(a + b) e aplicar a propriedade distributiva, mas dá muito mais trabalho. É mais fácil se você já sabe o que vai dar.