Matemática, perguntado por HaruOliveira, 11 meses atrás

Fatore as expressões:

(2x - 1)² - x²

Soluções para a tarefa

Respondido por CassioMarcelo
6

Resposta:

( 2x - 1 ) 2 - x2

( 2x - 1 + x ) • ( 2x - 1 - x )

( 3x - 1 ) • ( x - 1 )


HaruOliveira: Obrigada!! <3
CassioMarcelo: OK
Respondido por Couldnt
1

Para realizarmos o exercício temos de saber de um produto notável em específico: A diferença de quadrados.

Esse produto notável é tal que dados x e y reais, teremos que:

(a+b)(a-b) = a^2-b^2

E isso vale, pois

(a+b)(a-b) = a\times a+b\times a+b\times a-b\times b

(a+b)(a-b) = a^2+ab-ab-b^2

(a+b)(a-b) = a^2-b^2

Certo, agora que relembramos esse produto notável, então podemos realizar o exercício:

Temos que:

(2x-1)^2-x^2

Pode ser aberto por meio do produto notável, tornando-se:

(2x-1)^2-x^2 = (2x-1+x)(2x-1-x)

Pois tomamos a := 2x-1 e b:= x

Então obteremos:

(2x-1)^2-x^2=(3x-1)(x-1)

Portanto, a expressão (2x-1)²-x² fatorada torna-se (3x-1)(x-1).


HaruOliveira: Nossa, você ajudou muito!!
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