Question

fatore as expressões ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $15x^{7}-3ax^{4}$

   coloque o $3x^{4}$ em evidência

   $3x^{4}(\frac{15x^{7}}{3x^{4}}-\frac{3ax^{4}}{3x^{4}})$

   $3x^{4}(5x^{7-4}-1ax^{4-4})$

   $3x^{4}(5x^{3}-ax^{0})$

   $3x^{4}(5x^{3}-a.1)$

   $3x^{4}(5x^{3}-a)$

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b) $x^{7}+x^{8}+x^{9}$

   coloque o $x^{7}$ em evidência

   $x^{7}(\frac{x^{7}}{x^{7}}+\frac{x^{8}}{x^{7}}+\frac{x^{9}}{x^{7}})$

   $x^{7}(x^{7-7}+x^{8-7}+x^{9-7})$

   $x^{7}(x^{0}+x^{1}+x^{2})$

   $x^{7}(1+x+x^{2})$

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c) $a^{5}+a^{3}-a^{2}$

   coloque o $a^{2}$ em evidência

   $a^{2}(\frac{a^{5}}{a^{2}}+\frac{a^{3}}{a^{2}}-\frac{a^{2}}{a^{2}})$

   $a^{2}(a^{5-2}+a^{3-2}-a^{2-2})$

   $a^{2}(a^{3}+a^{1}-a^{0})$

   $a^{2}(a^{3}+a-1)$

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d) $6x^{3}-10x^{2}+4x^{4}$

   coloque o $2x^{2}$ em evidência

   $2x^{2}(\frac{6x^{3}}{2x^{2}}-\frac{10x^{2}}{2x^{2}}+\frac{4x^{4}}{2x^{2}})$

   $2x^{2}(3x^{3-2}-5x^{2-2}+2x^{4-2})$

   $2x^{2}(3x^{1}-5x^{0}+2x^{2})$

   $2x^{2}(3x-5.1+2x^{2})$

   $2x^{2}(3x-5+2x^{2})$

   $2x^{2}(2x^{2}+3x-5)$

   agora vamos fatorar o 2x² + 3x - 5.

   reescreva o termo do meio como a soma de dois termos cujo

   produto é a × c = 2 × (-5) = -10  e cuja soma é b = 3. Esses números

   são -2  e  5. Substitua no 3.

   $2x^{2}(2x^{2}-2x+5x-5)$

   agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

   $2x^{2}((2x^{2}-2x) + (5x - 5))$

   no primeiro, coloque o 2x em evidência, e no segundo, o 5 em

   evidência

   $2x^{2}(2x(x-1)+5(x-1))$

   coloque o (x - 1) em evidência

   $2x^{2}((x-1).(2x+5))$

   $2x^{2}(x-1).(2x+5)$

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e) $6x^{2}y+12xy-9xyz$

   coloque o $3xy$ em evidência

   $3xy(\frac{6x^{2}y}{3xy}+\frac{12xy}{3xy}-\frac{9xyz}{3xy})$

   $3xy(2x^{2-1}y^{1-1}+4x^{1-1}y^{1-1}-3x^{1-1}y^{1-1}z)$

   $3xy(2x^{1}y^{0}+4x^{0}y^{0}-3x^{0}y^{0}z)$

   $3xy(2.x.1+4.1.1-3.1.1.z)$

   $3xy(2x+4-3z)$

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f) $a(x-3)+b(x-3)$

   coloque o (x - 3) em evidência

   $(x-3).(a+b)$

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g) $9(m+n)-a(m-n)$

   aplique a propriedade distributiva

   $9m+9n-am+an$