Question

fatore as diferenças de quadrados ( COM CALCULOS PLEASE )
:
$a) {25a}^{2} - 16 \\ b) {x}^{2} - 81 \\ c) {100x}^{2} - 1 \\ d) {4a }^{2} - {9b}^{2} \\ e) ({}^{} x + y {)}^{2} - {y }^{2} \\ f)1 - {(x + y}^{} {)}^{2}$

Answer 1

a)
25a²-16=0
a²=16/25
a1=+4/5  a2=-4/5
logo a forma fatorada é (a-4/5)(a+4/5)

b)
x²=81
x=√81
x1=9  x2=-9
logo a forma fatorada é (x-9)(x+9)

c)
100x²=1
x=√(1/100)
x1=1/10 x2=-1/10
logo a forma fatorada é (x-1/10)(x+1/10)

d)
4a²=9b²
a=√(9b²/4)
a1=3b/2 a2=-3b/2

logo a forma fatorada é(a-3b/2)(a+3b/2)

Answer 2

Diferença de dois quadrados: Ao realizar a fatoração de um binômio formado por uma subtração de termos elevados ao quadrados, realizaremos a radiciação desses termos. Realizado a 1º etapa, o resultado dessa fatoração será a subtração das raízes quadradas dos 1º e 2º termos multiplicado pela adição das raízes quadradas dos 1º e 2º termos:
a)(√25a² - √16) = (5a + 4)(5a - 4)
b)(√x² - √81) = (x + 9)(x - 9)
c)(√100x² - √1) = (10x + 1)(10x - 1)
d)(√4a² - √9b²) = (2a + 3b)(2a - 3b)
e)(√[x + y]² - √y²) = [(x + y) + y][(x + y) - y]
f)(√1 - √[x + y]²) = [1 + (x + y)][1 - (x + y)]
Espero que as respostas estejam certas... Também espero ter ajudado! =)