fatore a) x²-36 b) 25-a² c) 9x²-16 d) 1-81a² e) 100t² f) 36 x elevado a 4y elevado a 6 g) 0,01x ²-49 h) x elevado a 4/4 - y²
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Em todos esses casos, temos diferenças de quadrados.
Perceba como x² - 36 = x² - 6²
Para a fatoração de diferenças de quadrados, fazemos assim.
I - Tiramos a raiz do primeiro e do segundo termo
II - Multiplicamos a soma dessas raízes pela diferença dessas raízes
a) x² - 36
√x² = x
√36 = 6
Fatoração: (x + 6).(x - 6)
b) 25 - a²
√25 = 5
√a² = a
Fatoração: (5 + a).(5 - a)
c) 9x² - 16
√9x² = 3x
√16 = 4
Fatoração: (3x + 4).(3x - 4)
d) 1 - 81a²
√1 = 1
√81a² = 9a
Fatoração: (1 + 9a).(1 - 9a)
e) 100 - t²
√100 = 10
√t² = t
Fatoração: (10 + t).(10 - t)
f) 36x⁴ - y⁶
√36x⁴ = 6x²
√y⁶ = y³
Fatoração: (6x² + y³).(6x² - y³)
g) 0,01x² - 49
√0,01x² = 0,1x
√49 = 7
Fatoração: (0,1x + 7).(0,1x - 7)
h) x⁴ - y²
√x⁴ = x²
√y² = y
Fatoração: (x² + y).(x² - y)
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