Question

FATORE:

a) x² - 121

b) a (x- 2) + b (x - 2)

c) 4 x² + 12x + 9

d) 49x² - 56xy + 16y²

Answer 1

a) x2 - 121 = ( x - 11) (x +11)

b) a ( x - 2 ) + b ( x- 2 ) =  ( a + b ) ( x - 2 )

c) 4x2 + 12x + 9 = ( 2x + 3 )2

d) 49x2 - 56xy + 4y2 = ( 7x - 4y)2

Answer 2

a)
Produto Notável
 a² - b² = (a + b)(a - b)⇒diferença de dois quadrados é o produto da soma pela diferença das bases que estão elevadas ao quadrado.
assim x² - 121 ⇒ x² - 11² ⇒ (x +11)(x -11)
b)
quando se coloca  um determinado fator em evidência abrimos um parênteses e dentro dele colocamos o quociente da divisão de cada termo da expressão original por aquele fator posto em evidência .

colocado o "fator" (x -2) em evidência ⇒ (x -2)(a + b)
c)
o quadrado de uma soma é o quadrado do 1º termo mais duas vezes o 1º pelo 2º mais o quadrado do 2º
observando que 4x² ⇒ (2x)² e 9 = 3²  e 12x = 2(2x)(3)
4x² + 12x + 9 = (2x + 3)²
d)
idem idem exercício acima com o detalhe de ser "diferença"de dois quadrados onde o termo que não é ao "quadrado" fica com sinal negativo.
observando que 49x² = (7x)²  e 16y² = (4y)²  e 2(7x)(4y) = 56xy
 49x² - 56xy + 16y² =  (7x - 4y)²