Question

Fatore a seguinte expressão. x2- y2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$x^{2} -y^{2} \neq (x-y)^{2} \\(x-y)^{2} =x^{2} -2xy+y^{2}$

Então, para fatorar $x^{2} -y^{2}$

$x^{2} -y^{2} =x.x-y.y= xy(x-y)$

Onde: xy(x-y) é a fatoração de $x^{2} -y^{2}$.

Answer 2

A fatoração da expressão é (x + y)(x - y).

Essa questão trata sobre o quadrado da diferença.

O que é o quadrado da diferença?

Quando um polinômio representa a diferença entre dois valores elevados ao quadrado, podemos representar essa diferença através da fatoração dos termos em dois produtos da soma pela diferença.

Assim, para o polinômio x² - y², que se trata de uma diferença, é possível aplicar o método.

Com isso, temos:

• Extraindo a raiz quadrada de x², obtemos √x² = x;
• Extraindo a raiz quadrada de y², obtemos √y² = y.

Assim, reescrevendo o produto da soma e da diferença das raízes, obtemos a fatoração (x + y)(x - y).

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