Question

fatore a seguinte expressao algebrica
z^2 - 26z + 169

Answer 1

A expressão dada é um trinômio quadrado prefeito, ou seja, é o resultado do produto notável do tipo $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

Para a fatoração portanto é necessário descobrir quem são os termos que foram elevado ao quadrado (para isso fazemos a raiz quadrada deles) e verificar se o dobro dos resultados corresponde ao terceiro termo da expressão (confirmando assim que realmente é um trinômio quadrado perfeito).

Solução, portanto:
$\sqrt{z^2}=z$
$\sqrt{169}=13$
e, como $2\cdot z\cdot13=26z$, confirma que a expressão é um trinômio quadrado perfeito, logo a fatoração é dada por:

$z^2-26z+169=(z-13)^2$ (note que foi usado os resultados das raízes)