fatore a expressões algébricas
121x²+22x+1
Soluções para a tarefa
Resposta:
11x + 1
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Fazemos a raiz quadrada do primeiro termo e a raiz quadrada do último termo, colocando entre eles o sinal do termo do meio.
Raiz quadrada de 121x² = 11x
Raiz quadrada de 1 = 1
Sinal de + 22x: +
11x + 1
Está aí sua resposta: 11x + 1.
Porém, alguns trinômios ( expressão algébrica com três termos ) não são quadrados perfeitos, ou seja, não têm uma fatoração exata. Vamos conferir se este é um trinômio quadrado perfeito.
Para isso, usamos os Produtos Notáveis, que são o inverso da Fatoração. Nesse caso, o produto é: "o quadrado do primeiro termo, somado à 2 vezes o primeiro vezes o segundo termo, somado ao quadrado do segundo termo".
Na prática:
( 11x )² + 2 . 11x . 1 + ( 1 ) ²
121x² + 22x + 1
Se o termo do meio (nesse caso 22x) for igual ao do enunciado (22x) o trinômio é quadrado perfeito. E esse trinômio é.
Espero ter explicado bem.
Abraço!
Tarefa
fatore a expressão algébrica
121x² + 22x + 1
Explicação passo-a-passo:
produto notável
(a + b)² = a² + 2ab + b²
a² = 121x², a = 11x
b² = 1, b = 1
2ab = 2*11x*1 = 22x
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121x² + 22x + 1 = (11x + 1)²