Question

Fatore a expressão por agrupamento: 25pm+25pn+m+n=

Answer 1

Olá, Lorhanno, boa tarde !

$25pm+25pn+m+n$

Precisamos fatorar essa expressão na forma:

$am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)$

Para isso, precisamos ter a ideia de fator comum.

Observe quem os termos $25pm$ e $m$ têm o fator $m$ em comum, este será o fator comum.

Deste modo, podemos escrever $25pm+m=m(25p+1)$.

O mesmo acontece com $25pn$ e $n$; neste caso, o fator comum é $n$.

Assim, $25pn+n=n(25p+1)$.

Com isso, podemos afirmar que:

$25pm+25pn+m+n=m(25p+1)+n(25p+1)=\boxed{(m+n)(25p+1)}$

Verificação:

$(m+n)(25p+1)=25pm+m+25pn+n=25pm+25pn+m+n$

Espero ter ajudado, até mais !