Question

Fatore a expressão pela diferença de dois quadrados: 100x(elevado a quarta potencia) - 81y²=

Answer 1

$100x^4-81y^2=(10x^2+9y)(10x^2-9y)$

Answer 2

Olá, Lorhanno, boa tarde !

$100x^4-81y^2$

Devemos fatorar essa expressão na forma $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$.

Temos $a^2=100x^4$ e $b^2=81y^2$.

Observe que, $a^2=100x^4=10^2(x^2)^2=(10x^2)^2$, ou seja, $a=\sqrt{(10x^2)^2}=10x^2$.

Do mesmo modo, $b^2=81y^2=9^2y^2=(9y)^2$, donde obtemos, $b=\sqrt{(9y)^2}=9y$.

Com isso, $\boxed{100x^4-81y^2=(10x^2+9y)\cdot(10x^2-9y)}$.

De fato, pois:

$(10x^2+9y)(10x^2-9y)=(10x^2)^2-10x^2\cdot9y+10x^2\cdot9y-(9y)^2=100x^4-81y^2$.

Espero ter ajudado, até mais ^^