Question

Fatore a expressão algébrica:

Answer 1

Resposta:

( x - 1) / ( x + 1 )

Explicação passo-a-passo:

E  =  [ ( x² - 4 )( x² - 3x + 2)]/ [ ( x² -4x + 4) ( x² + 3x + 2 )]

NUMERADOR

fatorando  termo a termo os  Produtos  Notáveis

( x² - 4 ) =  soma pela diferença  Produto  notável

[ Vx²  + V4]  * [ Vx² - V4 ]  = ( x + 2 )  (x - 2 ) >>>> resposta  parcial

DENOMINADOR

[ X²  - 4X  + 4 ]  trinômio  quadrado perfeito  -  quadrado  da diferença

[Vx²  -  V4]²   ou  (  x- 2)²   ou  ( x- 2) ( x - 2)>>>> resposta  parcial

reescrevendo

[ ( x + 2)(x -2)] [ x²  -3x +2 ]/ [ (x - 2 ) (x - 2)] [ x² - 3x + 2 ]

cortando (  x - 2 ) do   numerador  e ( x - 2 )  do denominador  resta

[x + 2 ) ( x² - 3x + 2 )]/[ ( x - 2 ) ( x² + 3x + 2 ]

Fatorando os  trinômios  Não  Produtos  Notáveis. É  preciso  fatorar achando as raizes

x²  - 3x + 2  = 0

a=+1

b =-3

c = +2

delta =  b² - 4ac  =  (-3)²  - [ 4 * 1 * 2 ]  = 9 - 8 = 1  ou +-V1  = +-1 >>>>

x =  ( 3 +-1)/2

x1 = ( 3 + 1 )/2  = 4/2 = 2 ****

x2 = ( 3 - 1 )/2 = 2/2 = 1 ***

fatorando (  troca  sinais )

( x - 2 ) ( x - 1 )  >>>>resposta  parcial  trinômio  segundo grau  numerador

x² + 3x + 2 = 0

a = 1

b = +3

c = +2

delta = b² - 4ac  = 3²  -[ 4 * 1 * 2 ]  = 9 - 8  = 1 ou +-V1 = +-1 >>>> delta

x =(  -3  +-1)/2

x1 = ( -3 + 1 )/2 = -2/2 =  -1 >>>>

x2 = ( -3- 1 )/2   = -4 /2 =  -2 >>>>

fatorando  ( troca  sinais)

(  x + 1 )( x + 2 )>>>>> resposta  parcial  trinomio  do segundo  grau denominador

reescrevendo

[( x + 2) * [ ( x-2) ( x - 1 )]/  [ ( x - 2 ) * ( x + 2 ) (x + 1 )]

corta >>>> ( x + 2 ) numerador  com ( x + 2 ) denominador

corta>>>>> ( x - 2 )  numerador  com (  x - 2 )  denominador

resta

(  x - 1) / ( x + 1 )  >>>>

Estou  à disposição  se não entender algo