Question

Fatore a expressão abaixo por agrupamento?

Answer 1

Resposta:

7 ( x + y )

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Para fatorar por agrupamento, você deve dividir a expressão em dois grupos, de acordo com um termo em comum.

Nesse caso, nossa expressão é

2x + 5x + 2y + 5y

Repare que existem dois meios de dividir em grupos: usando o critério letra ou critério número.

Observe que o x e o y se repetem em dois dos elementos, cada um. Assim como o 2 e o 5. Nesse caso, vou fazer dos dois modos para ficar bem entendido.

Usando a parte literal:

Coloque em evidência o que se repete:

x ( 2 + 5 ) + y ( 2 + 5)

Agora, coloque novamente em evidência o que se repete, pode somar dentro dos parêntesis:

( 2 + 5) . ( x + y )

7 . ( x + y )

Usando a parte numérica:

Faça o mesmo procedimento:

5 ( x + y ) + 2 ( x + y )

( x + y ) . ( 5 + 2)

7 . ( x + y )

Mesmo resultado, jeitos diferentes.

Lembre-se: sempre que for fatorar, ache um termo que se repete em todas as partes da expressão e coloque em evidência.

Espero ter ajudado!