Question

fatore a expressao abaixo de forma de obter dois produtos, que produtos sao esses??

PRECISO DO PASSO-A-PASSO PRA POR NA RESOLUCAO

Answer 1

a forma fatorada da expressão $5x^2-10x^3$ é  

$\boxed{5x^2\cdot (1-2x)}$

os produtos são $5x^2$ e $(1-2x)$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Queremos fatorar a seguinte expressão de modo que apareça dois produtos

Antes de começarmos temos que saber o que é fatorar

• Fatorar uma expressão significa escrever ela na forma de multiplicação de modo que a expressão fique mais simples

Existem varias técnicas de fatoração Nessa questão vamos usar o método do fator comum   onde colocamos uma parte comum de ambos os termos  da expressão  em evidencia

Vamos lá, temos a expressão $5x^2-10x^3$ pense o que esse dois termos  da expressão tem em comum ?

Bem temos 5 e 10 esse dois são múltiplos de 5  e também temos o  $x^2 ~e ~x^3$ que são múltiplos de $x^2$

então vamos por em evidencia o $5x^2$ e depois dividimos cada menbros da expressão pelo fator comum

$\dfrac{5x^2}{5x^2} =1\\\\\\\dfrac{-10x^3}{5x^2}= -2x$

Basta por em evidencia

$5x^2-10x^3\\\\\\\boxed{5x^2\cdot (1-2x)}$

Veja que se fizermos a propriedade distributiva ele volta ao original

$5x^2\cdot (1-2x)\\\\(5x^2\cdot 1)- (5x^2\cdot 2x)\\\\5x^2-10x^3$

o que prova que estamos certos

os produtos são $5x^2$ e $(1-2x)$

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