Question

fatore a expressão 2aX+2bx+ay+by

Answer 1

Para fatorarmos uma expressão com incógnitas, precisamos botar um termo comum em evidência.
O ideal é que o termo seja comum com todos membros dessa expressão, já que então poderemos simplificá-la ao máximo.

Os "termos comuns" de 2ax+2bx+ay+by são a e b, pois em alguns binômios somente a está presente, e em outros somente b:
Colocando os termos em evidência:
$a(2x+y)+b(2x+y)$

Usando a propriedade distributiva, essa multiplicação gerará a expressão original(não fatorada).

Portanto, $a(2x+y)+b(2x+y)$ é a forma fatorada da expressão.

Espero ter ajudado :D