Question

Fatore:

a)64z^2-81

b)4+28x+49x^2

Answer 1

a) (8z - 9) (8z + 9)
Note que temos aqui a diferença de dois quadrados.
64z² = (8z)²        81 = 9²

Então, vamos fatora-la usando a seguinte regra: a² - b² = (a - b) (a + b)

64z² - 81 =
= (8z)² - 9² =
= (8z - 9) (8z + 9)

b) (7x + 2)²
Aqui temos um trinômio quadrado perfeito.
4 + 28x + 49x² =
= 49x² + 28x + 4

49x² = (7x)²
4 = 2²
28x = 2 . 2 . 7x

Vamos fatorá-lo usando a seguinte regra: a² + 2ab + b² = (a + b)²

49x² + 28x + 4 =
= (7x)² + 2 . 2 . 7 + 2² =
= (7x + 2)²


Espero ter ajudado :D
Bons estudos.