Matemática, perguntado por anaredda, 7 meses atrás

Fatore a^4-1
A resposta é (a^2+a √2+1)(a^2-a √2+1)
Obrigada


Usuário anônimo: Acho que era pra fatorar a⁴ + 1

Soluções para a tarefa

Respondido por iglul
0

Explicação passo-a-passo:

Acho que está errado... É pra ser:

(a² + 1)(a² - 1)

Respondido por Usuário anônimo
1

Resposta: a⁴ + 1 = (a² + a√2 + 1)(a² – a√2 +1)

Explicação passo-a-passo:

Se for a⁴ + 1 temos:

   a⁴ + 1

= a⁴ + 0 + 1

= a⁴ + 2a² – 2a² + 1

= a⁴ + 2a² + 1 – 2a²

= (a²)² + 2 . a² . 1 + 1² – 2a²

= (a² + 1)² – (√2a)²   ( I )

Usando o produto notável x² – y² = (x + y)(x – y), encontramos que a igualdade ( I ) vale (a² + a√2 + 1)(a² – a√2 + 1)


anaredda: Era isso mesmo, sinal positivo! Muito obrigada
anaredda: Carla, eu só não consegui enxergar ali, na terceira linha, da onde veio o 2a^2-2a^2. Você adicionou o 2a^2 e depois tirou ele para continuar a resolução? Eu aprendi essa forma de fatoração como “mágica”, rs. Exemplo: a^4 + 4 -> para continuar resolvendo adiciona o 4a^2 e depois subtrai ele. Foi isso que vc utilizou?
Usuário anônimo: Foi exatamente isso q eu fiz ksks
Usuário anônimo: Por isso indiquei o 0 = 2a² – 2a²
Usuário anônimo: Acho que essa forma de fatoração que eu fiz e que vc disse é a mais difícil mesmo
anaredda: Ahhhh top!!! Entendi certinho!!! Obrigada
Perguntas interessantes
Matemática, 7 meses atrás