Question

fatore 16a²+24ab+9b²

Answer 1

Resposta:

(4a+3b)²

Explicação passo-a-passo:

O número 16 pode ser escrito como 4*4, ou 4².

O número 9 pode ser escrito como 3*3, ou 3².

Então, a equação pode ser escrita como:

4²a² + 24ab+3²b².  

Os termos em que todos os valores estão ao quadrado, podem ser colocados em parênteses:

(4a)²+24ab+(3b)².

O número 24 é pode ser escrito como 2*4*3. A equação fica:

(4a)²+2*4*3ab+(3b)².   A equação também pode ser escrita como:

(4a)²+2*(4a)*(3b)+(3b)².

A regra dos produtos notáveis nos diz que (x+y)²=x²+2xy+y² .

Ou seja, na nossa equação, que é (4a)²+2*(4a)*(3b)+(3b)² ,

substituindo 4a por x, e 3b por y, a nossa equação fica:

x²+2xy+y², que é igual a  (x+y)².

Então, substituindo de volta o x por 4a e o y por 3b em (x+y)²,

temos (4a+3b)² como resposta.