fatore 16a²+24ab+9b²
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Resposta:
(4a+3b)²
Explicação passo-a-passo:
O número 16 pode ser escrito como 4*4, ou 4².
O número 9 pode ser escrito como 3*3, ou 3².
Então, a equação pode ser escrita como:
4²a² + 24ab+3²b².
Os termos em que todos os valores estão ao quadrado, podem ser colocados em parênteses:
(4a)²+24ab+(3b)².
O número 24 é pode ser escrito como 2*4*3. A equação fica:
(4a)²+2*4*3ab+(3b)². A equação também pode ser escrita como:
(4a)²+2*(4a)*(3b)+(3b)².
A regra dos produtos notáveis nos diz que (x+y)²=x²+2xy+y² .
Ou seja, na nossa equação, que é (4a)²+2*(4a)*(3b)+(3b)² ,
substituindo 4a por x, e 3b por y, a nossa equação fica:
x²+2xy+y², que é igual a (x+y)².
Então, substituindo de volta o x por 4a e o y por 3b em (x+y)²,
temos (4a+3b)² como resposta.
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