Question

Fatorar:

x³yz-xy³z=

Galera,como descobrir o fator comum?... :(

Answer 1

É só encontrar o que tem de igual em ambos os termos, seja número ou incógnita.

$x^{3} yz-x y^{3} z$

   Neste caso, temos 1x, 1y e 1z em pelo menos cada um dos termos. Deste modo, podemos colocar []tex]xyz[/tex] em evidência.

$x^{3} yz-x y^{3} z = xyz.( x^{2} - y^{2} )$

   Para finalizar, é só usar a fórmula da diferença de dois produtos
               $( x^{2} - y^{2} ) = (x-y).(x+y)$

$xyz.( x^{2} - y^{2} ) = xyz.(x-y).(x+y)$